行列解析

5.6.9定理 5.6.9. \( \lVert \cdot \rVert \) を \( M_n \) 上の行列ノルムとし、\( A \in M_n \)、および \( \lambda \) を \( A \) の固有値とする。このとき次...

5.6.7定理 5.6.7. \( \lVert \cdot \rVert \) を \( M_n \) 上の行列ノルムとし、\( S \in M_n \) が正則であるとする。このとき、すべての \( A \in M_n \) に対して次...

5.6.6例 5.6.6. スペクトルノルム \(\|\!|\cdot\|\!|_2\) は、\(M_n\) 上で次のように定義されます：\|\!|A\|\!|_2 = \sigma_1(A)ここで \(\sigma_1(A)\) は行列 ...

5.6.5例 5.6.5. 行列の最大行和ノルム \(\|\!|\cdot\|\!|_\infty\) は、\(M_n\) 上で次のように定義されます。\|\!|A\|\!|_\infty = \max_{1 \le i \le n} \s...

5.6.4例 5.6.4. 最大列和ノルム \( \lVert \cdot \rVert_{1} \) は、行列空間 \( M_{n} \) 上で次のように定義されます。\lVert A \rVert_{1} = \max_{1 \leq ...