行列解析

5.6.問題65.6.P6行列ノルムの公理 (1)–(3) が (5.6.7) の \(\lVert \!|\cdot|\! \rVert_S\) に対しても成り立つことを確認せよ。したがって、「行列ノルム」という仮定と結論を「行列上のノル...

5.6.問題55.6.P5 \( \lVert \!|\cdot|\! \rVert_p \) を、\( \mathbb{C}^n \) 上の \( l_p \)-ノルム (\( p \geq 1 \)) によって誘導される行列ノルムとする...

5.6.問題45.6.P4(5.6.1) では同じノルムが2つの異なる方法で使われている。すなわち、\(x\) の大きさと \(Ax\) の大きさを測る場合である。より一般に、次のように定義することを考える。\lVert \!|A|\! \...

5.6.問題35.6.P3\( M_n \) 上の行列ノルム \( \lVert \!|\cdot|\! \rVert \) に対して、任意の \( c \geq 1 \) に対して \( c \lVert \!|\cdot|\! \rVe...

5.6.問題25.6.P2単位行列 \(I\) および零行列 \(0\) 以外の 2×2 の射影行列の例を挙げよ。射影の固有値は 0 と 1 のみであることを示せ。射影行列 \(A\) が対角化可能であること、さらに \( A \neq 0...