7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.2.P29]
7.2.問題297.2.P29 \( n \ge 2 \) とし、\( A = \in M_n \) を相関行列とする。(a) 任意の異なるインデックス \(i, j\) に対して \( |a_{ij}| \le 1 \) であり、\(A\...
行列解析
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.2.P28]
7.2.問題287.2.P28 \( A \in M_n \) を半正定値とし、\( A = B^* B \) と表す（7.2.7 参照）。\( B = \)。(a) A が相関行列であることと、各 \( b_j \) が単位ベクトルである...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.2.P27]
7.2.問題277.2.P27 \( A_1, \dots, A_m \in M_n \) を半正定値とする。次の不等式を示せ：\left\| \sum_{i=1}^m A_i \right\|_2^2 \ge \sum_{i=1}^m \...