行列解析

5.6.問題165.6.P16\( A = \in M_n \), \( n \ge 2 \) に対して、\(\lVert A \rVert = n \max_{i,j} |a_{ij}|\) と定義すると、この関数は誘導されない行列ノルム...

5.6.問題155.6.P15すべての行列ノルム \(\lVert \cdot \rVert\) に対して \(\rho(A) \lt \lVert A \rVert\) が成り立つ行列 \( A \) の例を挙げよ。

5.6.問題145.6.P14行列ノルム \(\lVert \cdot \rVert_\alpha\) と \(\lVert \cdot \rVert_\beta\) が与えられているとする。行列ノルム \(\lVert \cdot \rV...

5.6.問題135.6.P13\( A \in M_n \) が特異行列なら、任意の行列ノルムに対して \(\lVert I - A \rVert \ge 1\) が成り立つ理由を説明せよ。

5.6.問題125.6.P12\( A, B \in M_n \) および行列ノルム \(\lVert \cdot \rVert\) が与えられているとする。なぜ \(\lVert AB \pm BA \rVert \le 2 \lVert...