行列解析

5.6.問題215.6.P21 任意の行列ノルム \(\lVert \cdot \rVert\) と \( A \in M_n \) に対して、次を示せ。\lVert A \rVert_2 \le \lVert A \rVert^{1/2}...

5.6.問題205.6.P20任意の \( A, B \in M_n \) に対して、\(\lVert AB \rVert_2 \le \lVert A \rVert_2 \lVert B \rVert_2\) および \(\lVert A...

5.6.問題195.6.P19スペクトル半径 \(\rho(\cdot)\) は非負、連続、斉次関数であるが、行列ノルム、ノルム、セミノルム、プレノルムではない。次の例を示せ： (a) \( \rho(A) = 0 \) となる非零行列 \...

5.6.問題185.6.P18(5.6.P17) の方法を、任意の非特異な上三角行列 \( A \in M_n \) の逆行列を求めるように一般化する方法を説明せよ。

5.6.問題175.6.P17 (5.6.P16) の考え方を用いて、次の行列の逆行列を求めよ。\begin{bmatrix}1 & -2 & 1\\0 & 1 & 3\\0 & 0 & 1\end{bmatrix}