行列解析

5.6.問題265.6.P26\( A \in M_n \) で \(\rho(A) \lt 1\) のとき、ノイマン級数 \( I + A + A^2 + \dots \) が収束し、\((I - A)^{-1}\) に等しくなることを示...

5.6.問題255.6.P25 \( A \in M_n \) を循環行列（0.9.6.1）で、最初の行が \(\) であるとする。また \(\omega = e^{2\pi i/n}\) とする。次を示せ。|a_1 + \cdots + ...

5.6.問題245.6.P24 (5.6.P23) の境界 (5,2) が次のように改善されることを示せ。\lVert A \rVert_2 \le (\mathrm{rank}\, A)^{1/2} \lVert A \rVert_2

5.6.問題235.6.P23 以下の 6×6 の表の各成分が、すべての \( A \in M_n \) に対して \(\lVert A \rVert_\alpha \le C_{\alpha\beta} \lVert A \rVert_\...

5.6.問題225.6.P22行列ノルム \(\lVert \cdot \rVert\) が単位元ノルム（unital）であることは、すべての \( A \in M_n \) に対して \(\lVert A \rVert^D \ge |\m...