5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.7.P4]
5.7.問題45.7.P4.\(M_n\) 上のベクトルノルム \(G(\cdot)\) を用いて、関数 \(G' : M_n \to \mathbb{R}\) をG'(A) = \max_{G(B)=1} G(AB)で定義する。このとき ...
行列解析
5.ベクトルと行列のノルム 5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.7.P3]
5.7.問題35.7.P3.\(M_n\) 上のベクトルノルム \(G(\cdot)\) と \(A \in M_n\) が与えられたとき、次を示せ：(a) 前問を用いて、\(\rho(A) \lt 1\) なら \(G(A^k) \to ...
5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.7.P2]
5.7.問題25.7.P2.\(M_n\) 上のベクトルノルム \(G(\cdot)\) と \(A \in M_n\)、\(\epsilon > 0\) が与えられたとき、正の定数 \(K(\epsilon, A)\) が存在して、すべて...
5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.7.P1]
5.7.問題15.7.P1.\(M_n\) 上のベクトルノルム \(G(\cdot)\) と、0でない \(z \in \mathbb{C}^n\) が与えられている。このとき、関数\|x\| = G(x z^*)が \(\mathbb{C...
5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.7]問題集
5.7.問題集5.7.P1. \(M_n\) 上のベクトルノルム \(G(\cdot)\) と、0でない \(z \in \mathbb{C}^n\) が与えられている。このとき、関数\|x\| = G(x z^*)が \(\mathbb{...