行列解析

5.7.問題145.7.P14前問の \(G_{\beta,\alpha}(\cdot)\) を (5.6.P4) で定義したノルム \(\|\cdot\|_{\alpha,\beta}\) と比較し、たとえ \(m=n\) でかつ \(\...

5.7.問題135.7.P13\(A=\in M_{m,n}\) として行ベクトル \(r_i(A) = ^T\)、列ベクトル \(c_j(A)=^T\) を定義し、\( \|\cdot\|_\alpha\)（\( \mathbb{C}^n...

5.7.問題125.7.P12なぜ \( \mathbb{C}^n \) 上のどのノルムも \(M_n\) 上のノルム \( \| \cdot \|_\infty \) と整合しないのかを説明し、ただし \(n \| \cdot \|_\i...

5.7.問題115.7.P11(a) \(r(J_2(0)) = \tfrac{1}{2}\) を示してください。 (b) なぜ数値半径は任意の \( \mathbb{C}^n \) 上のノルムと整合し得ないのか説明してください。 (c) ...

5.7.問題105.7.P10数値半径 \(r(\cdot)\) が \(M_n\) 上の行列ノルムでないことを、式 (5.7.4) に現れる行列を用いて \(r(AB)\) と \(r(A)r(B)\) を比較することで示してください。解...