行列解析

5.7.問題195.7.P19行列集合 \(M_n\) 上のノルムの円錐に対して、スペクトル特性が凸関数であることを示し、これにより \(M_n\) 上のスペクトル支配ノルム全体の集合が凸であることを導きます。

5.7.問題185.7.P18もし \(G(\cdot)\) が単位元を 1 にする（unital）ノルムであるならば、なぜ \(m(G)\ge 1\) か説明してください。さらに、Mn 上のスペクトル支配的な単位元ノルムはなぜ最小限にスペ...

5.7.問題175.7.P17\(G(\cdot)\) が \(M_n\) 上のノルムであるとき、スペクトル特性（spectral characteristic）をm(G) = \max_{G(A)\le 1} \rho(A)と定義します。...

5.7.問題165.7.P16\(n\ge 2\) とし、\(G(\cdot)\) を相似不変（similarity invariant）な Mn 上のセミノルム、つまり任意の正則 \(S\) について \(G(S A S^{-1})=G(...

5.7.問題155.7.P15(5.7.P13) のノルムについて考えます。 (a) もし \(\|\cdot\|_\alpha=\|\cdot\|_2=\|\cdot\|_\beta\) ならば、\(G_{\beta,\alpha}(\c...