6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.1.5]ゲルシュゴリンの定理によるスペクトル半径の上界
6.1.5.系次の系（Corollary 6.1.5）は、行列のスペクトル半径とその要素の絶対値和との関係を示すものである。これは、行列のノルムと密接に関係している。もし \( A = \in M_n \) であるならば、次が成り立つ。\r...
行列解析
6.固有値の位置と摂動 6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.1.3]ゲルシュゴリンの定理の系：行列の固有値の存在領域
6.1.3系本節では、ゲルシュゴリンの定理から導かれる系（Corollary 6.1.3）を示す。これにより、行列の固有値が複素平面上の特定の円盤（ゲルシュゴリン円）に必ず含まれることがわかる。定理より、行列 \( A = \in M_n ...
6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.1.1]ゲルシュゴリン円盤定理：固有値の位置に関する基準
6.1.1ゲルシュゴリン円盤定理：固有値の位置に関する基準次に示すのは行列の固有値がどこに存在しうるかを簡便に見積もるための古典的な定理である。行列の対角成分と非対角成分の大きさの関係から、容易に計算できる円盤が固有値を必ず含むことが保証さ...
6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.1]ゲルシュゴリン円盤
目次6.1.1 ゲルシュゴリン円盤定理：固有値の位置に関する基準6.1.3 ゲルシュゴリンの定理の系：行列の固有値の存在領域6.1.5 ゲルシュゴリンの定理によるスペクトル半径の上界6.1.6 系：重み付き円盤による固有値の精密な位置推定6...
6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.0]固有値の分布と摂動に対する安定性
6.0.固有値の分布と摂動に対する安定性対角行列の固有値は非常に簡単に求められる。また、行列の固有値はその要素の連続関数であるため、行列が「ほぼ対角行列」である場合、すなわち非対角成分が主対角成分に比べて小さい場合に、固有値について有用な情...