6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.1.P4]
6.1.問題46.1.P4 \(A\in M_n\) とし，(6.1.2) で定義された集合 \(G(A)\) を考える。本文中で「すべての固有値が \(G(A)\) に含まれる」という主張が (6.1.10a) を含意することを示した。逆...
行列解析
6.固有値の位置と摂動 6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.1.P3]
6.1.問題36.1.P3 \(A==\in M_n\) とする。式 (6.1.5) を用いて次を示せ：\left| \det A \right|\le \prod_{j=1}^n \left( \sum_{i=1}^n |a_{ij}| ...
6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.1.P2]
6.1.問題26.1.P2 次を示せ：\bigcap_{S\ \text{nonsingular}} G(S^{-1} A S) = \sigma(A),ここで交差はすべての正則行列 \(S\) についてとるものとする（すなわち，任意の相似...
6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.1.P]
6.1.問題6.1.P1 次の\(n\)-by-\(n\)system反復アルゴリズムを用いて線形方程式 \(Ax=y\) を解くことを考える。ここで \(A\) と \(y\) は与えられている。(i) \(B=I-A\) とおき，sys...
6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.1]問題集
6.1.問題集6.1.P1 次の\(n\)-by-\(n\)system反復アルゴリズムを用いて線形方程式 \(Ax=y\) を解くことを考える。ここで \(A\) と \(y\) は与えられている。(i) \(B=I-A\) とおき，sy...