行列解析

6.2.23定理6.2.23．行列 \(A \in M_n\) に対して、以下は同値である。(a) \(A\) は不可約である。(b) \((I + |A|)^{n-1} > 0\)。(c) \((I + M(A))^{n-1} > 0\)...

6.2.22定義6.2.22．行列 \(A \in M_n\) が不可約であるとは、可約でない場合をいう。

6.2.21定義6.2.21．行列 \(A \in M_n\) が可約であるとは、置換行列 \(P \in M_n\) が存在してP^T A P =\begin{pmatrix}B & C \\0_{n-r,r} & D\end{pmatr...

6.2.20系6.2.20．行列 \(A \in M_n\) およびノード \(i, j \in \{1, \dots, n\}\) に対して、\(i \neq j\) ならば、\(\mathcal{G}(A)\) において \(P_i\)...

6.2.19系6.2.19．行列 \(A \in M_n\) に対して、次の条件は同値である。 (a) AはSC性を持つ。(b) \((I + |A|)^{n-1} > 0\)。(c) \((I + M(A))^{n-1} > 0\)。証明...