行列解析

6.3.10次の補題は、行列 \( A \in M_n \) の単純固有値に対応する右・左固有ベクトルの性質と、それを用いたブロック分解の存在を示している。補題 6.3.10. \( \lambda \) を \( A \in M_n \)...

6.3.8系6.3.8．\(A, E \in M_n\) とする。\(A\) がエルミートであり、\(A+E\) が正規であると仮定する。\(A\) の固有値を昇順に \(\lambda_1 \le \cdots \le \lambda_n...

6.3.5定理6.3.5．\(A, E \in M_n\) とし、\(A\) と \(A+E\) の両方が正規であると仮定する。\(A\) の固有値をある順序で \(\lambda_1,\dots,\lambda_n\)、\(A+E\) の...

6.3.4\( A, E \in M_n \) とし、\( A \) が正規行列であるとする。このとき、もし \( \hat{\lambda} \) が \( A + E \) の固有値であるならば、\( A \) の固有値 \( \lam...

6.3.2\(A \in M_n\) が対角化可能であり、非特異行列 \(S\) を用いて \(A = S \Lambda S^{-1}\) と表されるとする。ここで \(\Lambda\) は対角行列である。また、\(E \in M_n\...