6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.4]問題集
6.4.問題集この節では、ブラウアー（Brauer）の条件、レヴィ＝デスプランク（Levy–Desplanques）の条件、行列の非可約性およびその弱形式などに関する演習問題を扱う。問題 6.4.P1\( n \ge 2 \) であり、行列...
行列解析
6.固有値の位置と摂動 
6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.4.30]定理（Kolotilina）：固有値とカッシーニの楕円領域
6.4.30\( n \ge 2 \) とし、\( A = \in M_n \) が既約（irreducible）であるとする。このとき、行列 \( A \) のすべての固有値は次の集合に含まれる。\bigcup_{i \ne j,\, |...
6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.4.29]系：行列の非特異性を保証する条件とBrauerの定理の強化版
6.4.29\( A \in M_n \) で \( n \ge 2 \) のとき、次のいずれかの条件を満たすとき、行列 \( A \) は非特異（nonsingular）である。(a) \( A \) が弱い意味で既約（weakly ir...
6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.4.26]定理：Brualdiの定理
6.4.26 定理（Brualdiの定理）行列 \( A = \in M_n \) が既約であり、かつ \( n \ge 2 \) であるとする。集合 (6.4.19) の境界点 \(\lambda\) が \(A\) の固有値となるのは、...
6.固有値の位置と摂動 [行列解析6.4.18]定理：Brualdi の定理
6.4.18.定理 6.4.18（Brualdi の定理）定理 6.4.18（Brualdi）。\( A = \in M_n \) とし、\( n \ge 2 \) と仮定する。もし \(A\) が弱既約（weakly irreducibl...