7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.0.P3]
7.0.問題37.0.P3 三重対角行列 \(A\) の性質式 (7.0.5.1) における行列 \(A\) が常に既約（irreducible）であることを示せ。また、関数 \(\sigma\) が非負である場合、\(A\) が既約な対角...
行列解析
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.0.P2]
7.0.問題27.0.P2 ハンケル行列とテプリッツ行列の対角線構造ハンケル行列においてどの対角線が一定であるかを示すスケッチを描け。同様に、テプリッツ行列の場合もスケッチを描け。
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.0.P1]
7.0.問題17.0.P1 非負関数によって生成される数列に関する二次形式もし数列 \( a_k \) が、非負関数 \( f \) によって次の式a_k = \int_0^1 x^k f(x)\,dxで生成されるならば、次の二つの二次形式...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.0]問題集
7.0.問題集ここでは、第7章の導入で述べた「正の性質をもつエルミート行列」に関連する演習問題と、より深い学習のための参考文献を示す。7.0.P1 非負関数によって生成される数列に関する二次形式もし数列 \( a_k \) が、非負関数 \...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.0.5]微分方程式の数値解における離散化と差分スキーム
7.0.5 次のような2点境界値問題を考える。- y''(x) + \sigma(x) y(x) = f(x), \quad 0 \le x \le 1y(0) = \alpha, \quad y(1) = \betaここで、\(\alph...