行列解析

7.1.問題9問題 7.1.P9　各 \( s \in \mathbb{R} \) に対して \( f(t) = e^{ist} \) が正定値関数であることを示せ。さらに、前問の結果を用いて、任意の \( s_1, \dots, s_n ...

7.1.問題8問題 7.1.P8　\( f_1, \dots, f_n \) が正定値関数であり、\( a_1, \dots, a_n \) が非負の実数であるとする。このとき、f = a_1 f_1 + \cdots + a_n f_nが...

7.1.問題7問題 7.1.P7　関数 \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{C} \) が、任意の点集合 \(\{t_1, \dots, t_n\} \subset \mathbb{R}\) および \(n = 1,...

7.1.問題6問題 7.1.P6　\( A \in M_n \)、\( B \in M_m \) がエルミート行列であるとする。このとき、直和 \( A \oplus B \) が半正定値であることと、\( A \) および \( B \)...

7.1.問題5問題 7.1.P5　\( A \in M_n \) がエルミート行列であるとする。もし \(|\operatorname{tr} A| \lt \|A\|_2\)（ここで \(\|A\|_2\) はフロベニウスノルム）であるな...