5.ベクトルと行列のノルム

5.1.問題45.1.P4\(\|\cdot\|\) が内積から導かれるノルムであるとする。 (a) すべての \(x, y \in V\) に対して次の平行四辺形恒等式が成立することを示せ：\frac{1}{2} \left( \|x+y...

5.1.問題35.1.P3\(V\) の非零ベクトル \(x, y\) を与える。部分空間 \(\mathrm{span}\{x\}\) と \(\mathrm{span}\{y\}\) の間の角度 \(\theta\) を次で定義する：\...

5.1.問題25.1.P2\(\|\cdot\|\) が \(V\) 上の半ノルムであるとする。このとき \(V_0 = \{v \in V : \|v\| = 0\}\) が \(V\) の部分空間（\(\|\cdot\|\) の零空間と...