5.ベクトルと行列のノルム

5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.4.2]関数列とノルムの違いによる収束性の例

5.4.2ここでは、関数列の収束性がノルムによってどのように異なるかを示す具体例を紹介します。有限次元の場合とは異なり、無限次元の空間では直感に反する現象が現れることがあります。例 5.4.2. 区間 \(\) 上の実数値または複素数値連続...
5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.4.1]ノルム付き線形空間における数列の収束と一意性

5.4.1定義 5.4.1. 実または複素ベクトル空間 \(V\) にノルム \( \lVert \cdot \rVert \) が与えられているとする。ベクトルの数列 \(\{x^{(k)}\}\) がベクトル \(x \in V\) に...
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[行列解析5.4]ノルムの解析的性質

5.45.4 ノルムの解析的性質前の2つの節の例からわかるように、実または複素ベクトル空間上の多くの実数値関数がノルムの公理を満たすことができる。これは良いことであり、なぜなら目的によっては、あるノルムが別のノルムよりも便利であったり適切で...