5.ベクトルと行列のノルム

5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.4.5]有限次元ベクトル空間におけるノルムの同値性とその帰結

5.4.5系 5.4.5. 有限次元の実または複素ベクトル空間 \(V\) 上に与えられたノルム \( \lVert \cdot \rVert_{\alpha} \) と \( \lVert \cdot \rVert_{\beta} \) ...
5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.4.4]定理: 有限次元空間における関数の比較とプレノルム

5.4.4定理 5.4.4. \(f_{1}, f_{2}\) を体 \(F\)(\(F = \mathbb{R}\) または \(\mathbb{C}\))上の有限次元ベクトル空間 \(V\) 上で定義された実数値関数とする。\(B = ...
5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.4.3]補題:線形結合で定義される関数の一様連続性

5.4.3この補題では、与えられたベクトル空間内の有限個のベクトルを用いて定義される関数が、一様連続であることを示します。補題 5.4.3. \( \| \cdot \| \) を体 \(F\) (\(F = \mathbb{R}\) また...