5.ベクトルと行列のノルム

5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.4.16]補題:プレノルムのスカラー倍と順序関係

5.4.16補題 5.4.16. \( V = F^n \)(\( F = \mathbb{R} \) または \( \mathbb{C} \))上の前ノルム \( f(\cdot) \) および \( g(\cdot) \) が与えられ、...
5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.4.13]プレノルムの双対ノルムと一般化されたコーシー–シュワルツ不等式

5.4.13補題 5.4.13. \( V = F^n \)(\( F = \mathbb{R} \) または \( \mathbb{C} \))上のプレノルム \( f(\cdot) \) に対して、任意の \( x, y \in V \...
5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.4.12]プレノルムの双対ノルムとその性質

5.4.12定義 5.4.12. \( V = F^{n} \)(\( F = \mathbb{R} \) または \( \mathbb{C} \))上のプレノルム \( f(\cdot) \) に対して、次の関数を 双対ノルム と呼ぶ:f...