5.ベクトルと行列のノルム

5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.4.19]定理:絶対ノルムとその双対ノルムの性質

5.4.19定理 5.4.19. \( V = F^n \)(\( F = \mathbb{R} \) または \( \mathbb{C} \))上のノルム \(\|\cdot\|\) について次が成り立つ:(a) \(\|\cdot\|\...
5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.4.18]定義:ベクトルの絶対値と単調・絶対ノルム

5.4.18定義 5.4.18. \( x = \in V = F^n \)(\( F = \mathbb{R} \) または \( \mathbb{C} \))に対して、ベクトルの成分ごとの絶対値を \( |x| = \) と表す。ここで...
5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.4.17]定理:ノルムとその双対ノルムの関係

5.4.17定理 5.4.17. \( V = F^n \)(\( F = \mathbb{R} \) または \( \mathbb{C} \))上のノルム \( \|\cdot\| \) が与えられ、定数 \( c > 0 \) が与えら...