5.ベクトルと行列のノルム

5.4.問題145.4.P14関数 \(f : \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}\) を \(f(x) = |x_1 x_2|^{1/2}\) とする。このとき集合 \(\{x : f(x) = 1\}\) はコンパク...

5.4.問題135.4.P13\(1 \le p \le \infty\) かつ \(p \neq 2\) の場合、行列 \(A \in M_n(F)\) は lp-ノルムの等長写像であることと、ユニタリ一般置換行列であることが同値であるこ...

5.4.問題125.4.P12ノルム \(\| \cdot \|\) 上で、もし \(A \in M_n\) が等長写像なら、\(A^*\) は双対ノルム \(\| \cdot \|_D\) に対する等長写像であることを示せ。これにより、双...