5.ベクトルと行列のノルム

5.5.9定理 5.5.9（双対定理）. \(V = \mathbb{R}^n\) または \(\mathbb{C}^n\) 上のプレノルム \(f\) を考える。\(f^D\) を \(f\) の双対ノルム、\(f^{DD}\) を \(...

5.5.8定理 5.5.8. 正の次元をもつ有限次元の実または複素ベクトル空間 \(V\) における集合 \(B\) がノルムの単位球であるのは、次の条件をすべて満たす場合、かつその場合に限る：(i) \(B\) はコンパクトである、(ii...

5.5.7観察 5.5.7. ノルムの単位球は凸集合である。すなわち、もし \(\lVert x \rVert \leq 1\)、\(\lVert y \rVert \leq 1\)、かつ \(\alpha \in \) のとき、次が成り立...