5.ベクトルと行列のノルム

5.6.16系 5.6.16. 行列 \(A \in M_n\) が、ある行列ノルム \(\lVert \cdot \rVert\) に対して \(\lVert I - A \rVert \lt 1\) を満たす場合、非特異（可逆）である。...

5.6.15定理 5.6.15. スカラーべき級数 \(\sum_{k=0}^{\infty} a_k z^k\) の収束半径を \(R\) とし、\(A \in M_n\) を与える。このとき、行列べき級数\sum_{k=0}^{\inf...

5.6.14系 5.6.14（ゲルファンドの公式）. \( \lVert \cdot \rVert \) を行列ノルムとし、\( A \in M_n \) とする。このとき、次が成り立つ：\rho(A) = \lim_{k \to \inf...