5.ベクトルと行列のノルム

5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.6.34]定理:ユニタリ不変ノルムとスペクトルノルムの関係

5.6.34定理 5.6.34. \( \lVert \cdot \rVert \) を \( M_n \) 上のユニタリ不変な行列ノルムとし、\( z \in \mathbb{C}^n \) が零でないとする。このとき次が成り立つ。(5....
5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.6.33]定理: 行列ノルムに関する同値条件とユニタリ不変性

5.6.33(5.6.27)\lVert x \rVert_{z} = \lVert xz^{*} \rVert \quad \text{for any} \; x \in \mathbb{C}^n定理 5.6.33. \(M_{n}\) ...
5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.6.32]定理: 誘導行列ノルムと最小行列ノルムの同値性

5.6.32(5.6.27)\lVert x \rVert_{z} = \lVert xz^{*} \rVert \quad \text{for any} \; x \in \mathbb{C}^n定理 5.6.32. \(M_{n}\) ...