5.ベクトルと行列のノルム

5.6.問題135.6.P13\( A \in M_n \) が特異行列なら、任意の行列ノルムに対して \(\lVert I - A \rVert \ge 1\) が成り立つ理由を説明せよ。

5.6.問題125.6.P12\( A, B \in M_n \) および行列ノルム \(\lVert \cdot \rVert\) が与えられているとする。なぜ \(\lVert AB \pm BA \rVert \le 2 \lVert...

5.6.問題115.6.P11なぜ \(\lVert AA^* \rVert_2 = \lVert A^*A \rVert_2 = \lVert A \rVert_2^2\) が成り立つか説明せよ。