5.ベクトルと行列のノルム

5.6.問題405.6.P40(a) 次の行列のスペクトルノルムを計算せよ：\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}, \quad \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -...

5.6.問題395.6.P39前問の結果はスペクトルノルムの場合にさらに改善できる。スペクトル行列とは、スペクトルノルムとスペクトル半径が等しい行列である。(a) \(U \in M_n\) がユニタリ行列で \(\alpha \in \m...

5.6.問題385.6.P38\(A \in M_n\) が与えられたとき、\(\| \cdot \|\) をある行列ノルムとすると \(\|A\| = \rho(A)\) が成り立つのは、\(A\) の最大絶対値の固有値がすべて半単純（セ...