5.ベクトルと行列のノルム

5.6.問題585.6.P58(a) \(A, B \in M_2\) の例を挙げ、\(\|AB\|_2 \neq \|BA\|_2\)（フロベニウスノルム）となることを示せ。(b) \(A, B \in M_n\)、\(A\) は正規、\...

5.6.問題575.6.P57\(A \in M_n\) の固有値を \(|\lambda_1| \ge \cdots \ge |\lambda_n|\) の順に並べ、特異値を \(\sigma_1 \ge \cdots \ge \sigm...

5.6.問題565.6.P56 \(\| \cdot \|\) を \(M_n\) 上の自己共役行列ノルム（例えば、ユニタリ不変行列ノルム）とする。このとき、すべての \(A \in M_n\) に対して次を示せ：\|A\|_2 \le \...