5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.7.12]定義：ノルムの両立性（compatible norm）
5.7.12定義 5.7.12. \(\mathbb{C}^n\) 上のノルム \(\| \cdot \|\) と、\(M_n\) 上のベクトルノルム \(G(\cdot)\) が次を満たすとき、これらは両立（compatible）であると...
5.ベクトルと行列のノルム
5.ベクトルと行列のノルム 5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.7.11]定理：ベクトルノルムを行列ノルムに変換する条件
5.7.11定理 5.7.11. \(G(\cdot)\) を \(M_n\) 上のベクトルノルムとする。c(G) = \max_{G(A) = 1 = G(B)} G(AB)と定義する。このとき、正の実数スカラー \(\gamma\) に...
5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.7.10]定理: プレノルムとスペクトル半径の関係
5.7.10定理 5.7.10. \(f\) が \(M_n\) 上のプレノルム、特にベクトルノルムであるならば、すべての \(A \in M_n\) に対して次が成り立つ：\lim_{k \to \infty} \bigl^{1/k} =...