5.ベクトルと行列のノルム

5.7.問題75.7.P7.\(G(I) = 1\) のとき、\(G(\cdot)\) が行列ノルムであることと、すべての \(A \in M_n\) に対して \(G'(A) \le G(A)\) が成り立つことは同値であることを示せ。

5.7.問題65.7.P6.\(G''(A) = \max_{G'(B)=1} G'(AB)\) と定義する。このとき \(G''(\cdot) = G'(\cdot)\) であることを示せ。

5.7.問題55.7.P5.\(G(\cdot)\) が行列ノルムであるとき、すべての \(A \in M_n\) に対して \(G'(A) \le G(A)\) であることを示せ。また、\(G(I) = 1\) の場合は \(G'(\cd...