5.ベクトルと行列のノルム

5.7.問題105.7.P10数値半径 \(r(\cdot)\) が \(M_n\) 上の行列ノルムでないことを、式 (5.7.4) に現れる行列を用いて \(r(AB)\) と \(r(A)r(B)\) を比較することで示してください。解...

5.7.問題95.7.P9与えられた \(M_n\) 上のノルムと整合する \( \mathbb{C}^n \) 上のすべてのベクトル・セミノルムの集合が凸集合であることを示してください。実際にはこれは凸錐（convex cone）であるこ...

5.7.問題85.7.P8定義 (5.7.P4) における \(A\) と \(B\) の出現順を入れ替えて定義した関数も別の行列ノルムを与えることを示し、具体例でそれが元の \(G(\cdot)\) と異なり得ることを示してください。解説...