0.行列基礎

0.2.5 転置、共役転置、トレース行列 \( A = \in M_{m,n}(F) \) に対して、転置行列 \( A^T \) は \( M_{n,m}(F) \) に属する行列であり、その \( i, j \) 成分は \( a_{j...

0.2.4 行列の演算行列の加法は、同じ次元の行列に対して成分ごとに定義され、「\( A + B \)」と書かれます。これは線形変換の加法に対応し、体の加法の可換性・結合性を受け継ぎます。全ての成分がゼロの行列（ゼロ行列）は加法単位元であり...

0.2.3 行列または線形変換に関連づけられるベクトル空間任意の \( n \) 次元ベクトル空間は \( \mathbb{F}^n \) と同型であるため、行列 \( A \in M_{m,n}(\mathbb{F}) \) は線形変換：...