0.行列基礎

0.6.5 直交正規基底内積空間における直交正規基底とは、直交正規列をなすベクトルからなる基底のことです。グラム–シュミット法により任意の有限基底を直交正規基底に変換可能であり、任意の直交正規列は直交正規基底に拡張できます。直交正規基底では...

0.6.4 グラム–シュミット直交化法内積空間における有限個の線形独立なベクトル列は、同じ線形包を持つ直交正規列に置き換えることが可能です。その代表的な方法がグラム–シュミット直交化法です。初めにベクトル列 \( x_1, \ldots, ...

0.6.3 コーシー–シュワルツの不等式コーシー–シュワルツの不等式によれば、任意の \( x, y \in \mathbb{C}^n \) に対して|\langle x, y \rangle| \leq \|x\|_2 \|y\|_2が成...