6.固有値の位置と摂動

6.3.問題7問題 6.3.P7次の行列を考える。A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}, \quad E = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end...

6.3.問題6問題 6.3.P6式 (6.3.4) は、正規行列において固有値の摂動と行列要素の摂動の比が有限であることを示している。しかし、行列の固有値はその特性多項式の零点にすぎない。この事実が前問の結論とどのように両立するかを説明せよ...

6.3.問題5問題 6.3.P5実数 \(t_0\) に対して多項式 \(p(t) = (t - t_0)^2\) を考える。 \(\epsilon > 0\) のとき、多項式 \(p(t) - \epsilon\) の零点が \(t_0 ...