6.固有値の位置と摂動

6.1.問題56.1.P5　行列 \(A\in M_n\) の n 個のゲルシュゴリン円板が互いに互いに素（互いに交わらない）であるとする。次を示せ。 (a) \(A\) が実行列ならば，\(A\) のすべての固有値は実数である。 (b) ...

6.1.問題46.1.P4　\(A\in M_n\) とし，(6.1.2) で定義された集合 \(G(A)\) を考える。本文中で「すべての固有値が \(G(A)\) に含まれる」という主張が (6.1.10a) を含意することを示した。逆...

6.1.問題36.1.P3　\(A==\in M_n\) とする。式 (6.1.5) を用いて次を示せ：\left| \det A \right|\le \prod_{j=1}^n \left( \sum_{i=1}^n |a_{ij}| ...