6.固有値の位置と摂動

6.1.問題116.1.P11　\(A==\in M_n\) とする。次を示せ。\operatorname{rank} A \ge \sum_{i:\,a_i\neq 0} \frac{|a_{ii}|^2}{\|a_i\|_2^2},ここ...

6.1.問題106.1.P10　\(A==\in M_n\) とする。次の下界を示せ：\operatorname{rank} A \ge \sum_{i:\,a_i\neq 0} \frac{|a_{ii}|}{\|a_i\|_1},ここで...

6.1.問題96.1.P9　\(A=\in M_n\) を厳密対角優位とする。すなわち \( |a_{ii}| \gt R_i \) がすべての \(i\) で成り立つとする。 \(D=\mathrm{diag}(a_{11},\dots,...