6.固有値の位置と摂動

6.1.問題176.1.P17　この問題はゲルシュゴリンの定理をブロック行列に拡張するものである。まず前提を説明する。与えられた行列ノルム \( \!\!\;|\!|\!|\cdot|\!|\! \!\)（以下単に \( \!\;|\!|\...

6.1.問題166.1.P16　「ガウスの消去法は厳密対角優位性を保つ」という格言を検討する問題である。\(n\ge 2\) とし，\(A\in M_n\) が厳密対角優位であると仮定する。(a) \(A\) の先頭からのすべての主小行列（...

6.1.問題156.1.P15　\(A=\in M_n\) が対角優位であるとする。次を示せ／説明せよ。(a) \(\rho(A)\le 2\max_i |a_{ii}|\) が成り立つことを示せ。(b) もし \(A\) が厳密対角優位な...