6.固有値の位置と摂動

6.2.問題76.2.P7\(A \in M_n\) を主対角成分がすべて 2、上対角成分がすべて −1 の実対称三重対角行列とする。(6.2.27) を用いて \(A\) が正定値であることを示せ。

6.2.問題66.2.P6(a) なぜ不可約な上ヘッセンベルグ行列は未簡約であるのかを説明し、 reducible な未簡約上ヘッセンベルグ行列の例を挙げよ。 (b) エルミートまたは対称三重対角行列が未簡約であることと不可約であることが同...

6.2.問題56.2.P5(6.2.28) を用いて、多項式 \(p(z) = z^n + a_{n-1}z^{n-1} + \cdots + a_1 z + a_0\), \(a_0 \ne 0\) の根 \(\tilde{z}\) に対...