4.エルミート行列、対称行列、合同行列

4.1.8定理定理 4.1.8. 与えられた行列 \(A \in M_n\) に対して、すべての非零ベクトル \(x \in C^n\) について \(x^* A x\) が実かつ正（それぞれ非負）であることと、\(A\) がエルミートであ...

4.1.7定理定理 4.1.7. 与えられた行列 \(A \in M_n\) に対して、以下の記述は同値である：(a) \(A\) は実行列に相似である。(b) \(A\) は \(A^*\) に相似である。(c) \(A\) はエルミート...

4.1.6定理定理 4.1.6. 与えられた非空のエルミート行列族 \(F\) に対して、すべての \(A \in F\) に対して \(U A U^*\) が対角行列となるユニタリ行列 \(U\) が存在することと、すべての \(A, B...