4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.2]問題集
4.2問題集4.2.P1 (4.2.7–8) の主張が次の式と同値であることを説明しなさい。\lambda_k = \min_{\substack{S:\,\dim S = k}} \;\max_{\substack{x \in S \\ ...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.2.11]系
4.2.11系 4.2.12. 行列 \( A \in M_n \) がエルミート行列であるとする。もし \( k \) 次元部分空間のすべてのベクトル \( x \) に対して \( x^{*} A x \geq 0 \) が成り立つなら...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.2.10]定理
4.2.10定理 4.2.10. \( A \in M_n \) をエルミート行列とし、その固有値を (4.2.1) に従って昇順に並べる。\( S \) を \( \mathbb{C}^n \) の \( k \) 次元部分空間、\( c...