4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.3.49]
4.3.49定理 4.3.49. \(n \ge 2\) とし、ベクトル \(x=\in\mathbb{R}^n\) および \(y=\in\mathbb{R}^n\) を与える。次の3条件は同値である：(a) \(x\) は \(y\) ...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.3.48]
4.3.48定理 4.3.48. \( n \ge 1 \) とし、\( x = \in \mathbb{R}^n \)、\( y = \in \mathbb{R}^n \) が与えられ、\( x \) が \( y \) をメジャライズす...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.3.47]定理
4.3.47定理 4.3.47. \( A, B \in M_n \) をエルミート行列とする。それぞれの固有値ベクトルを λ(A), λ(B), λ(A + B) とする。このとき以下が成り立つ：(a) (Fan) \( \lambda(...