4.エルミート行列、対称行列、合同行列

4.4.問題194.4.P19\(A \in M_n\) とする。なぜ \(\mathrm{tr}(A\overline{A})\) は実数（必ずしも非負ではない）であるかを説明し、\(\mathrm{tr}(AA^*) \ge \math...

4.4.問題184.4.P18\(A \in M_n\) が共役正規であることと、実正規行列にユニタリ合同であることが同値である理由を説明せよ。

4.4.問題174.4.P17対称行列 \(A \in M_n\) の最大特異値を \(\sigma_1\) とする。示せ：\(\{ x^T A x : \|x\|_2 = 1 \} = \{ z \in \mathbb{C} : |z| ...