4.エルミート行列、対称行列、合同行列

4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.5.4]定義(∗合同・T合同)

4.5.4定義 4.5.4. \(A, B \in M_n\) とする。次の条件を満たす非特異行列 \(S\) が存在するとき、次のように定義する。(a) \(B = SAS^*\) であるとき、\(B\) は \(A\) に対して ∗合同...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.5]合同と対角化

この節の目次4.5.4 定義(∗合同・T合同)定義4.5.5 定理4.5.6 定義(慣性(inertia))4.5.7 定理4.5.8 定理4.5.9 定理(Ostrowski)4.5.11 系4.5.12 定理4.5.16 定義4.5.1...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.4]注記

4.4.注記参考文献および追加読書。任意の正方複素行列に対してユニタリ合同で達成できるブロック上三角形形式については、D. C. Youla, "A normal form for a matrix under the unitary co...