4.エルミート行列、対称行列、合同行列

4.5.7定理 4.5.7. 任意のエルミート行列は、その慣性行列に ∗合同である。演習. \(A \in M_{n}(\mathbb{R})\) が対称行列である場合、前節の議論を修正して、\(A\) が実行列によってその慣性行列に合同で...

4.5.6定義 4.5.6. \(A \in M_{n}\) がエルミート行列であるとする。\(A\) の慣性（inertia）とは、順序付き三つ組i(A) = (i_{+}(A), i_{-}(A), i_{0}(A))をいう。ここで \...

4.5.5定理 4.5.5. ∗合同および合同はいずれも同値関係である。証明. 反射律: \(A = I A I^{*}\)。対称律: もし \(A = S B S^{*}\) であり、かつ \(S\) が正則であれば、B = S^{-1}...