3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.5.2]補題
3.5.2補題 3.5.2. \( A \in M_n \) とし、\( A = LU \) がLU分解であると仮定する。任意の2×2ブロック分割A =\begin{bmatrix}A_{11} & A_{12} \\A_{21} & A_...
3.標準形と三角因子分解
3.標準形と三角因子分解 3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.5.1]定義
3.5.1定義 3.5.1. \( A \in M_n \) とする。もし \( L \in M_n \) が下三角行列であり、\( U \in M_n \) が上三角行列であるとき、分解A = LUを \( A \) の LU分解 (LU...
3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.5]三角因子分解と標準形
3.5 この節の目次3.5.13.5 三角因子分解と標準形線形方程式系 \(Ax=b\) において、係数行列 \(A \in M_n\) が非特異な三角行列（0.9.3）であるならば、一意解 \(x\) の計算は非常に容易である。例えば、\...