3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.5.5]例
3.5.5例 3.5.5. すべての行列がLU分解を持つとは限らない。たとえばA =\begin{bmatrix}0 & 1 \\1 & 0\end{bmatrix}が \( A = LU \) と書けると仮定する：L =\begin{bm...
3.標準形と三角因子分解
3.標準形と三角因子分解 3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.5.4]系
3.5.4系 3.5.4. \( A \in M_n \) で \(\mathrm{rank}(A) = k\) とする。もし \( A \) がすべての \( j = 1, \ldots, k \) に対して正則であるならば、\( A \...
3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.5.3]定理
3.5.3定理 3.5.3. \( A \in M_n \) とする。このとき次が成り立つ：(a) \( L \) が正則となるLU分解を \( A \) が持つのは、ちょうど \( A \) が行包含性 (row inclusion pr...