3.標準形と三角因子分解

3.5.8定理定理 3.5.8（PLU分解）．任意の \( A \in M_n \) に対して、置換行列 \( P \in M_n \)、単位下三角行列 \( L \in M_n \)、および上三角行列 \( U \in M_n \) が存...

3.5.7補題補題 3.5.7. \( A \in M_k \) が非特異であるとする。このとき、置換行列 \( P \in M_k \) が存在して、任意の \( j = 1, \ldots, k \) に対して\det \big( (P...

3.5.6系系 3.5.6（LDU分解）。行列 \( A = \in M_n \) を考える。(a) \( A \) が非特異であると仮定する。このとき、\( A \) が LU 分解 \( A = LU \) を持つのは、任意の \( i...