3.標準形と三角因子分解

3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.1.P1]ジョルダンブロックの補題計算

3.1.P13.1問題1補題(3.1.4)を証明するための計算の詳細を補いなさい。3.1.4補題\(k \geq 2\) とする。\(e_i \in \mathbb{C}^k\) を \(i\) 番目の標準基底ベクトルとし、\(x \in ...
3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.1]問題集(ジョルダン標準形定理)

3.1問題集3.1.P1(3.1.4)を証明するための計算の詳細を補いなさい。(3.1.4)J_k(0)^T J_k(0) =\begin{bmatrix}0 & 0 \\0 & I_{k-1}\end{bmatrix}\left(I_k ...
3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.1.21]

3.1.21系系 3.1.21. \( A \in M_n \) と非零の \( \xi \in \mathbb{C} \) が与えられているとする。このとき、ある正則行列 \( S(\xi) \in M_n \) が存在して、次が成り立つ...