3.標準形と三角因子分解

3.1.P223.1問題22\( A \in M_n(\mathbb{R}) \) が三重対角行列であるとする。 (a) もし \( a_{i,i+1} a_{i+1,i} \gt 0 \) が \( i = 1, \ldots, n-1 ...

3.1.P213.1問題21\( A \in M_n \) が既約でない上ヘッセンベルグ行列であるとする（(0.9.9) 参照）。(a) \( A \) の各固有値 λ に対して \( w_1(A, \lambda) = 1 \) であり、...

3.1.P203.1問題20\( A \in M_n \) で \( n > \mathrm{rank}(A) \geq 1 \) と仮定する。もし \(\mathrm{rank}(A) = \mathrm{rank}(A^2)\)、すなわ...