3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.2.11.1]
3.2.11.1定理 3.2.11.1. \( A \in M_{m,n} \)、\( B \in M_{n,m} \) とする。AB の各非零固有値 \( \lambda \) および各 \( k = 1,2,\dots \) に対して、...
3.標準形と三角因子分解
3.標準形と三角因子分解 3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.2.11]
3.2.113.2.11 AB と BA. \( A \in M_{m,n} \) および \( B \in M_{n,m} \) のとき、(1.3.22) により AB と BA の非零固有値はその重複度を含めて同じであることが保証される...
3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.2.10.2]
3.2.10.2定理 3.2.10.1. \( A = _{i,j=1}^{p} \in M_n \) をブロック上三角行列とする。すなわち、各 \( A_{ii} \) は正方行列であり、\( i > j \) のとき \( A_{ij}...